Доктор технических наук. Дважды Лауреат Государственной премии.
Начальник и главный конструктор ОКБ завода «Большевик» (ныне АО «Обуховский завод»).

Родился в Петербурге. Окончил высшее техническое учебное заведение (ВТУЗ) при Металлическом заводе в 1937 году по специальности инженер-механик и поступил работать в конструкторское бюро завода. Когда началась Великая Отечественная война, Вылкост Т.Д. был направлен ведущим конструктором и начальником секции завода № 75 на Урал в г. Юргу Кемеровской области.
В 1943 году его назначают начальником отдела Центрального Артиллерийского конструкторского бюро в г. Мытищи Московской области (ЦАКБ). В апреле-августе 1945 года знакомился с производством военной техники на заводах Германии и Чехословакии.
В 1948 году Теодор Доминикович Вылкост получил назначение в Ленинград начальником и главным конструктором опытного конструкторского бюро завода «Большевик», которое и возглавлял до 1974 года.
В соответствии с постановление Совета Министров СССР от 01.10.1954г. « О развитии работ по созданию и производству ракетной техники военного назначения» завод «Большевик» в 1954-1959 годах прекратил работы по артиллерийской тематике и стал специализироваться на конструкторском обеспечении и производстве ЗРК для ПВО и ВМФ.
Вылкост Т.Д., как главный конструктор, обеспечил переход предприятия на ракетную тематику. Под его руководством совершенствовалась и неоднократно модернизировалась легендарная ПУ СМ-63, которая получила всемирную известность 1 мая 1960 года, сбив под Свердловском на высоте 20 км, самолет-разведчик США У-2 с летчиком пилотом Пауэрсом.
Под его руководством создавались - автоматическая артиллерийская корабельная система СМ-2; корабельная универсальная ПУ ЗРК Б-187; стабилизированная артиллерийская спаренная морская установка СМ-5; пусковая установка системы береговой обороны Б-160; пусковая установка Б-176 транспортно-пускового контейнера Б-177 противоракетной обороны Москвы; командного пункта для РКСН; оборудования атомных электростанций. Модернизировал и внедрил в производство другие образцы вооружения, а так же товары народного потребления.
Чтобы поддерживать хорошую физическую форму, занимался спортом, был чемпионом Ленинграда по спортивной ходьбе, мастером спорта.
В числе государственных наград – ордена Ленина, Трудового Красного Знамени, 2 ордена Красной звезды и Знак Почета, медаль «За оборону Ленинграда».